Xperia Zにダウンロードできました。
Apk Downloader Extension - Google Play の Android アプリ
こちらを使ってGoogle Play版をインストールした時は起動できずに困っていましたが、Amazonアプリ版は起動・プレイもできました。
その時はじめてわかったんだけど、GX（CM11）に入れてるほうに表示に関する不具合があるっぽいです。ずっと「戻る」ボタン非搭載だと思ってたけどあったんですネ。
端末のバックキーきかないから設定画面とかから抜け出せなくて困ってたんですｗ
とはいえAmazonアプリ版にも問題はあります。
Google+への紐付けができないので、Google Play Gamesのマッチング機能を使うことができません。対戦モードはアドホックのみ。
アチラを立てればコチラが立たず……orz
そんな感じ（´・ω・`）
